गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. १८०

एक घड्याळ बारा तासांत ५ मिनिटे पुढे जाते. ज सकाळी ठीक १०:०० वाजता ते बरोबर लावण्यात आले. दुसऱ्या दिवशी ते दुपारचे ३:०० वाजलेले दाखवत असेल तर प्रत्यक्षात किती वाजलेले असतील?

उत्तर:-

घड्याळ सकाळी १०:०० वाजता लावले आणि दुसऱ्या दिवशी त्यात तीन वाजले आहेत.
म्हणजे त्या घड्याळात २९ तास झाले आहेत.

या घड्याळातील १२ तास ५ मिनिटे = प्रत्यक्षातील १२ तास
∴ या घड्याळातील ( १२ + १/१२) तास = प्रत्यक्षातील १२ तास
∴ या घड्याळातील ( १४५/१२) तास = प्रत्यक्षातील १२ तास
∴ या घड्याळातील १ तास = प्रत्यक्षातील ( १२ × १२/१४५) तास
∴ या घड्याळातील २९ तास = प्रत्यक्षातील ( २९ × १२ × १२/१४५) तास
∴ या घड्याळातील २९ तास = प्रत्यक्षातील १४४/५ तास
∴ या घड्याळातील २९ तास = प्रत्यक्षातील २८.८ तास
∴ या घड्याळातील २९ तास = प्रत्यक्षातील २८ तास आणि ०.८×६० मिनिटे
∴ या घड्याळातील २९ तास = प्रत्यक्षातील २८ तास आणि ४८ मिनिटे.

घड्याळ १०:०० वाजता बरोबर लावले होते त्यानंतर २८ तास ४८ मिनिटे म्हणजे २:४८ म. उ.

त्या घड्याळात ३:०० वाजलेले असतील तर प्रत्यक्षात २:४८ म.उ. वाजले आहेत.

© अजित तिजोरे – ८०९७६१७०२०

#ज्ञानभाषामराठीप्रतिष्ठान
#गणिताशीगट्टी

The post ✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. १८० ✍️ appeared first on ज्ञानभाषा मराठी प्रतिष्ठान.

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. १७९

चंपक ने सरळव्याजाने काही रक्कम द.सा. द. शे. ८.५ दराने ४ वर्षांसाठी कर्जाने घेतली. जर त्याने एकूण ₹ १५३०० व्याज भरले असेल तर कर्जाची रक्कम किती?

उत्तर:-

कर्जाची रक्कम x रुपये आहे असे मानू.

आपल्याला माहिती आहे की,

सरळव्याज = ( मुद्दल × व्याजदर × मुदत )/१००
∴ मुद्दल = ( सरळव्याज × १००)/(व्याजदर × मुदत )

दिलेल्या माहितीनुसार,

x = ( १५३०० × १००)/( ८.५ × ४)
∴ x = १८०० × २५
∴ x = ₹ ४५०००

चंपकने ₹ ४५००० कर्जाने घेतले होते.

© अजित तिजोरे – ८०९७६१७०२०

#ज्ञानभाषामराठीप्रतिष्ठान
#गणिताशीगट्टी

The post ✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. १७९ ✍️ appeared first on ज्ञानभाषा मराठी प्रतिष्ठान.

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. १७८

२० लिटर क्षमता असलेल्या १५ बादल्या ओतल्यावर एक रिकामा हौद पूर्णपणे भरतो. तर तोच रिकामा हौद पूर्णपणे भरण्यासाठी १२ लिटर क्षमता असलेल्या किती बादल्या ओताव्या लागतील?

उत्तर:-

रिकामा हौद पूर्णपणे भरण्यासाठी १२ लिटर क्षमता असलेल्या x बादल्या ओताव्या लागतील असे मानू.

∴ हौद पूर्णपणे भरण्यासाठी लागणारे पाणी = १२x लिटर

दिलेल्या माहितीनुसार,

१२x = २० × १५
∴ x = २० × १५/१२
∴ x = ५ × ५
∴ x = २५

रिकामा हौद पूर्णपणे भरण्यासाठी १२ लिटर क्षमता असलेल्या २५ बादल्या ओताव्या लागतील.

© अजित तिजोरे – ८०९७६१७०२०

#ज्ञानभाषामराठीप्रतिष्ठान
#गणिताशीगट्टी

The post ✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. १७८ ✍️ appeared first on ज्ञानभाषा मराठी प्रतिष्ठान.

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. १७७

५०० सफरचंदाची किंमत ₹ ८००० आहे तर ५० डझन सफरचंदाची किंमत काढा.

उत्तर:-

५० डझन सफरचंदाची किंमत x रुपये आहे असे मानू.

५० डझन सफरचंद = ५० × १२ = ६०० सफरचंद.

सफरचंदाची संख्या वाढली की त्यांची किंमतही वाढते. किंवा सफरचंद कमी झाले की किंमतही कमी होते.

∴ येथे समचलन आहे.

समचलनात गुणोत्तर स्थिर असते.

x/६०० = ८०००/५००
∴ x = ८००० × ६०० / ५००
∴ x = १६ × ६००
∴ x = ₹ ९६००

५० डझन सफरचंदाची किंमत ₹ ९६०० आहे.

© अजित तिजोरे – ८०९७६१७०२०

#ज्ञानभाषामराठीप्रतिष्ठान
#गणिताशीगट्टी

The post ✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. १७७ ✍️ appeared first on ज्ञानभाषा मराठी प्रतिष्ठान.

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. १७६

संतोषने ५०,००० रुपये गुंतवून एक धंदा सुरू केला. चार महिन्यानंतर ५०००० रुपये गुंतवून आशिषने त्याच्यासोबत भागीदारी केली. वर्षाच्या शेवटी त्यांना ३५००० रुपये नफा झाला तर त्यात आशिषचा वाटा किती?

उत्तर :-

संतोषने ₹ ५०००० बारा महिने तर आशिषने ₹ ५०००० आठ महिने गुंतवले.
∴ संतोष आणि आशिष यांच्या भांडवल गुंतवणूकीचे गुणोत्तर
= ५०००० × १२ : ५०००० × ८
= १२ : ८
= ३ : २

∴ ज्या प्रमाणात भांडवल गुंतवणूक त्याच प्रमाणात नफ्याचे वाटप होईल.

समान पट x मानू.

∴ संतोषला मिळणारा वाटा = ३x रुपये
तर,
आशिषला मिळणारा वाटा = २x रुपये

दिलेल्या माहितीनुसार,

३x + २x = ३५०००
∴ ५x = ३५०००
∴ x = ३५०००/५
∴ x = ७०००

आशिषला मिळणारा वाटा
= २x
= २ × ७०००
= ₹ १४०००

त्या नफ्यातून आशिषच्या वाट्याला ₹ १४००० येतील.

© अजित तिजोरे – ८०९७६१७०२०

#ज्ञानभाषामराठीप्रतिष्ठान
#गणिताशीगट्टी

The post ✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. १७६ ✍️ appeared first on ज्ञानभाषा मराठी प्रतिष्ठान.

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. १७५

मनिषा एकूण पगारातील ८% रक्कम स्कुटीच्या पेट्रोलवर तर एकूण पगाराच्या ४०% रक्कम घरभाड्यासाठी खर्च करते. उर्वरित सर्व रक्कम किराणा सामानासाठी खर्च करते. जर ती ७८०० रुपये किराणा सामानावर खर्च करत असेल तर तिचा महिन्याचा पेट्रोलखर्च किती?

उत्तर :-

मनिषाचा पगार x रुपये आहे असे मानू.

स्कुटीचा पेट्रोलखर्च = x चे ८% = ₹ ८x/१००
घरभाडे = x चे ४०% = ₹ ४०x/१००
किराणा सामान खर्च = ₹ ७८००

दिलेल्या माहितीनुसार,

x = (८x/१००) + (४०x/१००) + ७८००
∴ १००x = ८x + ४०x + ७८००००
∴ १००x = ४८x + ७८००००
∴ १००x – ४८x = ७८००००
∴ ५२x = ७८००००
∴ x = ७८००००/५२
∴ x = ₹ १५०००

आता मनिषाच्या स्कुटीचा पेट्रोलखर्च काढू.

पेट्रोलखर्च
= ८x/१००
= ८ × १५०००/१००
= ८ × १५०
= ₹ १२००

मनिषाचा स्कुटीचा पेट्रोलखर्च १२०० रुपये आहे.

© अजित तिजोरे – ८०९७६१७०२०

#ज्ञानभाषामराठीप्रतिष्ठान
#गणिताशीगट्टी

The post ✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. १७५ ✍️ appeared first on ज्ञानभाषा मराठी प्रतिष्ठान.

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. १७४

अतुल ऐश्वर्याला म्हणाला , ” तुझे आता जितके वय आहे त्यात १० वर्षे मिळविले तर माझे तुझ्या जन्माच्या वेळेचे वय मिळेल.”
जर आता अतुल ५६ वर्षांचा असेल तर ऐश्वर्याचे वय किती असेल?

उत्तर :-

ऐश्वर्याचे वय x वर्षे आहे असे मानू.

अतुलच्या विधानानुसार,

ऐश्वर्याच्या जन्माच्या वेळी अतुलचे वय = ( x + १० ) वर्षे……(i)

आज अतुल ५६ वर्षांचा आहे त्यावरून,

ऐश्वर्याच्या जन्माच्या वेळी अतुलचे वय = ( ५६ – x ) वर्षे……(ii)

समीकरण (i) व (ii) वरून,

∴ x + १० = ५६ – x
∴ x + x = ५६ – १०
∴ २x = ४६
∴ x = ४६ / २
∴ x = २३ वर्षे.

ऐश्वर्याचे वय २३ वर्षे आहे.

© अजित तिजोरे – ८०९७६१७०२०

#ज्ञानभाषामराठीप्रतिष्ठान
#गणिताशीगट्टी

The post ✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. १७४ ✍️ appeared first on ज्ञानभाषा मराठी प्रतिष्ठान.

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. १७३

ओजसची दहावीच्या परीक्षेत पाच विषयांची सरासरी ८९ होती. संस्कृत वगळता इतर चार विषयांची सरासरी ८८ असेल तर ओजसला संस्कृत विषयामध्ये किती गुण मिळाले?

उत्तर :-

ओजसला संस्कृत विषयामध्ये x गुण मिळाले असे मानू.

आता,

संस्कृतसह पाच विषयांतील गुणांची बेरीज = ५ × ८९ = ४४५
संस्कृत वगळून चार विषयांतील गुणांची बेरीज = ४ × ८८ = ३५२

दिलेल्या माहितीनुसार,

संस्कृत विषयाचे गुण = संस्कृतसह पाच विषयांतील गुणांची बेरीज – संस्कृत वगळून चार विषयांतील गुणांची बेरीज

∴ x = ४४५ – ३५२
∴ x = ९३

ओजसला संस्कृत विषयामध्ये ९३ गुण मिळाले.

© अजित तिजोरे – ८०९७६१७०२०

#ज्ञानभाषामराठीप्रतिष्ठान
#गणिताशीगट्टी

The post ✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. १७३ ✍️ appeared first on ज्ञानभाषा मराठी प्रतिष्ठान.

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. १७२

गौरव काम करत असलेल्या कंपनीत पाच दिवसांचा आठवडा असून रोज आठ तास करावे लागते. नियमित कामांसाठी २६० रुपये प्रतितास प्रमाणे तर जादा काम ( ओव्हर टाईम ) केले तर ३०० रुपये प्रतितास प्रमाणे वेतन मिळते. गौरवचा चार आठवड्याअंती ५०००० रुपये मिळत असतील तर त्याने किती तास जादा काम ( ओव्हर टाईम ) केले?

उत्तर :-

गौरवने x तास जादा काम केले असे मानू.
∴ गौरवला जादा काम केल्यामुळे मिळालेली रक्कम = ₹ ३००x

तसेच,

गौरवला नियमित कामाची मिळालेली रक्कम
= २६० × ८ × २०
= २६० × १६०
= ₹ ४१,६००

दिलेल्या माहितीनुसार,

४१,६०० + ३००x = ५०,०००
∴ ३००x = ५०,००० – ४१,६००
∴ ३००x = ८४००
∴ x = ८४००/३००
∴ x = २८ तास

गौरवने २८ तास जादा काम केले.

© अजित तिजोरे – ८०९७६१७०२०

#ज्ञानभाषामराठीप्रतिष्ठान
#गणिताशीगट्टी

The post ✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. १७२ ✍️ appeared first on ज्ञानभाषा मराठी प्रतिष्ठान.

गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. १७१

पाण्याचे लहान पिंप ५/७ इतके भरलेले आहे. त्यातील ५ लिटर पाणी काढून घेऊन त्यात ११ लिटर पाणी ओतले असता ते पिंप ४/५ इतके भरते तर त्या पिंपाची क्षमता किती ?

उत्तर :-

त्या पिंपाची क्षमता x लिटर आहे असे मानू.
∴ सुरवातीला पिंपामध्ये असणारे पाणी = ५x/७ लिटर.
त्यातील ५ लिटर पाणी काढून ११ लिटर पाणी त्यात ओतले म्हणजे त्या पिंपात ६ लिटर पाण्याची भर पडली.

दिलेल्या माहितीनुसार,

( ४x/५ ) – ( ५x/७ ) = ६
∴ ( २८x – २५x )/३५ = ६
∴ ३x/३५ = ६
∴ x = ६ × ३५/३
∴ x = २ × ३५
∴ x = ७० लिटर

त्या पिंपाची क्षमता ७० लिटर आहे.

© अजित तिजोरे – ८०९७६१७०२०

#ज्ञानभाषामराठीप्रतिष्ठान
#गणिताशीगट्टी

The post ✍️गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. १७१✍️ appeared first on ज्ञानभाषा मराठी प्रतिष्ठान.