✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ७७ ✍️
३ किमी प्रतितास वेग असलेल्या नदीत प्रवाहाच्या दिशेने १८ किमी जाऊन परत मूळ ठिकाणी येण्यासाठी एका बोटीस १ तास २१ मिनिटे लागतात. तर त्या बोटीचा संथ पाण्यातील वेग किती?
➡️ उत्तर :-
बोटीचा संथ पाण्यातील वेग x किमी प्रतितास आहे असे मानू.
प्रवाहाच्या दिशेने बोटीचा सापेक्ष वेग = ( x + ३ ) किमी प्रतितास
प्रवाहाच्या विरुद्ध दिशेने बोटीचा सापेक्ष वेग = ( x – ३ ) किमी प्रतितास
आपल्याला माहिती आहे की,
वेग = अंतर / वेळ
➡️ दिलेल्या माहितीनुसार,
[१८/(x+३)] + [ १८/(x-३)] = १ तास २१ मिनिटे
१८ [ १/(x+३) + १/(x-३) ] = ८१/६०
(x – ३ + x + ३)/(x+३)(x-३) = ८१/(६० × १८)
२x/(x^२ – ९) = ३/४०
४०×२x = ३ × ( x^२ – ९)
८०x = ३x^२ – २७
३x^२ – ४x – २७ = ०
३x^२ – ८१x + x – २७ = ०
३x(x-२७) + १(x-२७) =०
(x-२७)(३x+१)=०
➡️म्हणून,
(x – २७) = ० किंवा (३x+१) =०
x = २७ किंवा x = -१/३
वेग ऋण नसतो.
➡️ म्हणून,
x = २७ किमी प्रतितास
➡️ म्हणून बोटीचा संथ पाण्यातील वेग २७ किमी प्रतितास आहे.
©अजित तिजोरे – ८०९७६१७०२०
#ज्ञानभाषा मराठी प्रतिष्ठान
#गणिताशी गट्टी