✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. १६७ ✍️
२०० मी धावण्याच्या शर्यतीत जॉन जानीला २० मीटरने हरवतो तर जानी जनार्दनला १० मीटरने हरवतो तर त्याच शर्यतीत जॉन जनार्दनला किती मीटरने हरवेल?
➡️ उत्तर :-
जॉन जनार्दनला x मीटरने हरवेल असे मानू.
म्हणजे, जेंव्हा जॉन २०० मी अंतर पूर्ण करतो तेंव्हा जनार्दन ( २०० – x) मी अंतर पूर्ण करतो.
सर्वप्रथम आपण जॉन आणि जनार्दन यांच्या अंतराचे गुणोत्तर काढू.
∴ जॉन : जनार्दन = २०० : ( २०० – x)
∴ जॉन / जनार्दन = २०० / ( २०० – x) ………(i)
➡️ २०० मी धावण्याच्या शर्यतीत जॉन जानीला २० मीटरने हरवतो.
म्हणजे, जेंव्हा जॉन २०० मी अंतर पूर्ण करतो तेंव्हा जानी १८० मी अंतर पूर्ण करतो.
आता आपण जॉन आणि जानी यांच्या अंतराचे गुणोत्तर काढू.
∴ जॉन : जानी = २०० : १८०
∴ जॉन : जानी = १० : ९ ………(ii) ( सोपे रूप देऊन )
➡️ २०० मी धावण्याच्या शर्यतीत जानी जनार्दनला १० मीटरने हरवतो.
म्हणजे, जेंव्हा जानी २०० मी अंतर पूर्ण करतो तेंव्हा जनार्दन १९० मी अंतर पूर्ण करतो.
आता आपण जानी आणि जनार्दन यांच्या अंतराचे गुणोत्तर काढू.
∴ जानी : जनार्दन = २०० : १९०
∴ जानी : जनार्दन = २० : १९ ………(iii) ( सोपे रूप देऊन )
➡️ समीकरण (ii) व (iii) वरून,
( जॉन : जानी ) × ( जानी : जनार्दन ) = ( १० : ९ ) × ( २० : १९ )
∴ (जॉन/जानी) × ( जानी / जनार्दन ) = ( १० / ९ ) × ( २० / १९ )
∴ जॉन / जनार्दन = २०० / १७१ …..(iv)
➡️ समीकरण (i) व (iv) वरून,
२०० / (२०० – x) = २०० / १७१
∴ १ / ( २०० – x ) = १ / १७१ ……( दोन्ही बाजूंना २०० ने भागून )
∴ १७१ = २०० – x …….( तिरकस गुणाकार करून )
∴ x = २०० – १७१
∴ x = २९ मीटर.
➡️ म्हणून त्याच शर्यतीत जॉन जनार्दनला २९ मीटरने हरवतो.
© अजित तिजोरे – ८०९७६१७०२०
#ज्ञानभाषामराठीप्रतिष्ठान
#गणिताशीगट्टी