✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. ८६ ✍️
दोन वर्षांपूर्वी प्लूटो आणि नेपच्या यांच्या वयाचे गुणोत्तर ३ : २ होते. आजपासून चार वर्षांनंतर त्यांच्या वयाचे गुणोत्तर ५ : ४ झाले असते तर प्लूटो आणि नेपच्या यांच्या वयातील अंतर किती?
➡️ उत्तर :-
प्लूटोचे आजचे वय x वर्षे तर नेपच्याचे y वर्षे मानू.
➡️ दोन वर्षांपूर्वी,
प्लूटोचे वय = ( x – २ ) वर्षे
नेपच्याचे वय = ( y – २ ) वर्षे
➡️ चार वर्षानंतर,
प्लूटोचे वय = ( x + ४ ) वर्षे
नेपच्याचे वय = ( y + ४ ) वर्षे
➡️ पहिल्या अटीनुसार,
( x – २) / ( y – २ ) = ३/२
२( x – २ ) = ३( y – २ )
२x – ४ = ३y – ६
२x – ३y = – ६ + ४
२x – ३y = -२ …….(i)
➡️ दुसऱ्या अटीनुसार,
( x + ४ ) / ( y + ४ ) = ५/४
४( x + ४ ) = ५( y + ४ )
४x + १६ = ५y + २०
४x – ५y = २० – १६
४x – ५y = ४ ………(ii)
➡️ समीकरण(i) ला २ ने गुणून,
४x – ६y = -४ …….(iii)
➡️ समीकरण(ii) मधून समीकरण(iii) वजा करून,
४x – ५y = ४
– ४x – ६y = -४
(-) (+) (+)
_______________
y = ८
➡️ y = ८ ही किंमत समीकरण (i) मध्ये ठेवून,
२x – ३(८) = -२
२x – २४ = -२
२x = -२ + २४
२x = २२
x = २२/२
x = ११
➡️ म्हणून,
प्लूटो आणि नेपच्या यांच्या वयातील फरक = x – y = ११ – ८ = ३ वर्षे
➡️ म्हणून त्यांच्या वयातील फरक ३ वर्षे आहे.
©अजित तिजोरे – ८०९७६१७०२०
#ज्ञानभाषा मराठी प्रतिष्ठान
#गणिताशी गट्टी