✍️ गणिताशी गट्टी प्रश्न क्र. १४२ ✍️
सकाळी ८:१० वाजता उद्यान एक्सप्रेस मुंबईहून निघते आणि सकाळी ११ : ४० ला पुण्याला पोहोचते. सकाळी ९:१० ला मुंबई एक्सप्रेस पुण्याहून निघते आणि दुपारी १:१० ला मुंबईला पोहोचते. तर त्या दोन्ही एक्सप्रेस एकमेकींना किती वाजता ओलांडतील?
➡️ उत्तर :-
मुंबई एक्सप्रेस पुण्याहून निघाल्यानंतर त्या दोन्ही एक्सप्रेस एकमेकींना x तासांनी ओलांडतील असे मानू.
मुंबई ते पुणे अंतर y किमी आहे असे मानू.
➡️ आपल्याला माहिती आहे की,
वेग = अंतर / काळ
∴ उद्यान एक्सप्रेस चा वेग
= y/३.५ = y/(७/२) = २y/७ किमी प्रतितास
तर मुंबई एक्सप्रेसचा वेग = y/४ किमी प्रतितास
∴ x तासात मुंबई एक्सप्रेसने कापलेले अंतर = x (y/४) किमी
तर (x+१) तासात उद्यान एक्सप्रेसने कापलेले अंतर
= (x+१)(२y/७) किमी
➡️ दिलेल्या माहितीनुसार,
x(y/४) + (x+१)(२y/७) = y
∴ y [(x/४) + २(x+१)/७] = y
∴ [ ७x + ८(x+१)]/२८ = १
∴ ७x + ८x + ८ = २८
∴ १५x = २८ – ८
∴ १५x = २०
∴ x = २० / १५
∴ x = ४/३ तास
∴ x = (४/३) × ६० मिनिटे
∴ x = ४ × २० मिनिटे
∴ x = ८० मिनिटे
∴ x = १ तास २० मिनिटे
∴ त्या दोन्ही एक्सप्रेस मुंबई एक्सप्रेस सुटल्यानंतर १ तास २० मिनिटांनी एकमेकींना ओलांडतील.
∴ मुंबई एक्सप्रेस सुटण्याची वेळ = सकाळी ९ : १० वा.
➡️ त्या दोन्ही एक्सप्रेस एकमेकींना ९ : १० + १ : २० = सकाळी १० : ३० वाजता ओलांडतील.
© अजित तिजोरे – ८०९७६१७०२०
#ज्ञानभाषामराठीप्रतिष्ठान
#गणिताशीगट्टी